重新诠释形变海森堡代数
广义相对论与量子宇宙学
2023-03-23 v3 高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
摘要
位置测量的最小与最大不确定度被广泛认为是低能量子引力以及经典引力的可能特征。虽然广义相对论以空间曲率描述相互作用，其量子对应也可能拓展至弯曲动量空间之领域，正如在形变狭义相对论中的相对局域性背景下所建议的那样。借鉴早期工作，我们以完全Born互易的、即位置与动量空间协变的方式表明，二次广义扩展不确定性原理可替代地描述为一般弯曲余切流形上的量子动力学。在扩展不确定性原理情形下，位置空间的曲率张量正比于动量的非对易性，而类似关系适用于动量空间的曲率张量与广义不确定性原理下坐标的非对易性。在推导此映射的过程中，该方法的协变性将可容许模型限制为一类此前未被研究的有趣的非对易几何子类。此外，我们反转该方法，由一般背景几何推导一般的各向异性形变不确定关系。作为示例，该形式体系被应用于(反-)de Sitter时空。
引用
@article{arxiv.2206.04601,
title = {Reinterpreting deformed Heisenberg algebras},
author = {Fabian Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04601},
year = {2023}
}
备注
v2 Error corrected, sections added, conclusions modified v3 One sentence removed, published version, 9 pages, no figures