引力对海森堡不确定性原理的影响：一种几何方法

海森堡不确定性原理（HUP）限制了对任何量子系统的位置和动量变量同时进行测量的精度。已知在非相对论量子力学背景下这成立。基于半经典几何方法，我们在此提出该原理的一种有效推广，其同样适用于推广到广义相对论情形。我们将形式体系应用于 Schwarzschild 和 de Sitter 时空，表明由此得到的不确定性关系可映射为众所周知的 HUP 变形。我们还推断了模仿普朗克尺度下离散时空结构出现的微扰度规形式，与广义不确定性原理的预言一致。最后，我们结合文献中近期出现的其他方法讨论了我们的结果。