由几何叠加导出的广义不确定关系

量子引力的唯象方法引入了最小可分辨长度尺度，却未将其与描述几何叠加的基础形式体系相联系。此处我们引入一种直观方法，其中经典空间背景中的点被非定域化或“涂抹”，从而产生几何的纠缠叠加。该模型利用额外自由度来参数化叠加的经典背景。我们的形式体系同时包含最小长度与最小动量分辨率，并且我们自然地将前者等同于普朗克长度。此外，我们认为最小动量由德西特尺度决定，并可等同于以宇宙学常数形式出现的暗能量效应。在新形式体系内，我们获得了广义不确定原理（GUP）与扩展不确定原理（EUP），二者可结合给出位置与动量对称的不确定关系。关键在于，我们的方法不意味着对位置-动量对易子的显著修正，其对易子仍正比于单位矩阵。因此，它给出了广义不确定关系而不违背等效原理，这与基于非线性色散关系的现有模型相反。简要讨论了其对宇宙学及黑洞不确定原理对应关系的启示，并概述了涂抹空间模型未来工作的前景。