量子力学某些形式体系的几何化

人们曾多次尝试将电磁场几何化，并为量子力学形式体系寻找新的解释。本工作的显著特点是，它在统一的拓扑思想下，将电磁场的几何化和物质场的几何化结合起来。根据所提出的拓扑解释，自由粒子和氢原子的狄拉克方程被证明是群论关系，这些关系解释了时空几何偏离伪欧几里得几何的局部微观偏差（闭拓扑4流形）的对称性质。这些方程恰好写在上述流形的万有覆盖空间中。结果表明，氢原子狄拉克方程中的“长导数”可以被视为Weyl非欧几里得4-空间中旋量的协变导数，而电磁势可以被视为该空间中的联络。电磁场的规范不变性被证明是所提出的几何解释基本原理的自然结果。在所提出的概念中，原子内部没有任何点状粒子（电子），这可以为克服原子物理学中与多体问题相关的困难提供机会。