一般二次规范理论：约束结构、对称性与物理函数

我们如何将哈密顿形式中一般规范理论的约束结构和约束动力学与拉格朗日形式中理论的具体特征联系起来，特别是将约束结构与拉格朗日作用的规范变换结构联系起来？如果哈密顿形式中的约束结构已知，我们如何构造规范荷的一般表达式？我们能否将哈密顿形式中定义为与一阶约束对易的物理函数和拉格朗日形式中定义为规范不变函数的物理函数等同起来？本文旨在考虑一般二次规范理论，并以严格的断言形式回答上述问题。为了实现这一计划，我们证明了所谓的超特殊相空间变量的存在性，在这些变量下，二次哈密顿作用具有简单的正则形式。基于这种表示，我们分析了二次规范理论运动方程解中的函数任意性，并通过分析对称性方程推导了对称性的一般结构。然后我们利用这些结果来识别物理函数的两个定义，从而证明 Dirac 猜想。