拓扑场论加局部洛伦兹对称性即是引力

四维引力可采用多种等价表述——度规、Einstein-Cartan、teleparallel、McDowell-Mansouri 等，各自在量子化方面具有独特优势。本文提出一种新表述，基于 Weyl 旋子值 1 形式，最终编码框场数据。我们从具有全局 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ 对称性的拓扑场论出发，证明将该对称性提升为局部规范对称性后即得到引力。我们分析该理论的协变相空间，其对称性与电荷结构，并探讨合法边界项对边界电荷及其代数的影响。我们研究了若干该框架的扩展，包括引入 cosmological constant 以及从该模型导出的一种 novel $G \rightarrow 0$ 比例极限。框架中已包含框场的拓扑层面，使得点粒子在拓扑与引力理论中可统一耦合。我们对该理论进行详尽的哈密顿分析，阐明实现真实条件的细节。我们认为该表述具有离散化与量子化所需的结构特征。