Kerr 时空上 Dirac 方程的束缚态

我们构建了旋转黑洞时空上大质量中性自旋 1/2 粒子的 Dirac 方程，并考虑其（准）束缚态：即在未来事件视界上正则的引力束缚模式。由于（单粒子）Dirac 场中不存在超辐射，这些束缚态会随时间衰减。我们引入了一种计算能级谱和衰变率的实用方法，并将我们的数值结果与小-$M \mu$ 和大-$M \mu$ 区域中已知的渐近结果进行了比较。通过在穿透视界的坐标系中应用微扰理论，我们计算了能谱的“精细结构”，并显示出与数值结果的良好一致性。我们获得了由黑洞旋转引起的超精细分裂数据。我们在时域中演化通用初始数据，展示了 Dirac 束缚态如何作为谱线出现在功率谱中。在快速旋转区域，我们发现低频共转模式的衰变在（玻色子）超辐射区域受到抑制。最后，我们讨论了物理意义及进一步工作的方向。