Kerr 几何中的线性波：通往黑洞物理的数学之旅

本文综述了 Kerr 时空几何中的波动力学，该几何是平衡态旋转黑洞的数学模型。在简要介绍 Kerr 度规后，我们回顾了自旋为 $s=0, 1/2, 1, 2$ 的场的线性波动方程的可分离性性质，这些场分别对应标量场、Dirac 场、电磁场和线性化引力波。我们给出了 Dirac 波和标量波的长时动力学结果，包括大质量 Dirac 场的衰减速率。对于标量波，我们对超辐射进行了严格处理，并严格描述了从旋转黑洞提取能量的机制。最后，我们讨论了 Kerr 度规线性稳定性的未决问题，并展示了部分结果。