弗里曼-罗伯逊-沃尔共轳宇宙中的电动力学：Maxwell 与 Dirac 场的纽曼-彭罗斯形式化

使用纽曼-彭罗斯方法研究了在弗里曼-罗伯逊-沃尔共轳时空中的 Maxwell 场与 Dirac 场。所有变量均可分离，角向由旋率加权球谐函数给出。所有径向部分均可化为隧穿势垒问题，主要为离心势，呈离势。光子场的两种自旋态均见相同势垒，但 Dirac 场的势垒不同；其中一个分量在开放型宇宙中甚至看到吸引势。无质量场具有常规的指数时间依赖性；质量 Dirac 场的时依赖性与宇宙尺度因子 $a$ 的演化耦合。对辐射填满的平坦宇宙情况，以 Whittaker 函数求解。还给出一种适用于任意 FRW 宇宙的形式级数解。明确显示 Maxwell 场的能量密度随 $a^{-4}$ 缩放。无质量 Dirac 场的共轨粒子数密度守恒，但质量 Dirac 场的粒子数密度不守恒。粒子从某些区域流向其他区域，导致某些线性和角动量态区域耗尽，另一些区域则富余。此类带电粒子流动将产生电流，可生成宇宙磁场。相反，这些质量粒子的能量密度仍按 $a^{-4}$ 缩放。