渐近于锥的 Calabi-Yau 度量在无穷远处无半稳定性
微分几何
2023-06-28 v3
摘要
我们通过排除 Donaldson 与第一位作者发展的两步退化理论中出现中间 K-半稳定锥的可能性，发现了完备 Calabi-Yau 度量渐近于锥时的“无穷远处无半稳定性”现象。这与 K"ahler-Einstein 度量局部奇点的情形形成鲜明对比。证明的一个副产品是此类流形到渐近锥的多项式收敛速率，它弥合了 Colding-Minicozzi 的一般理论与 Conlon-Hein 的分类结果之间的鸿沟。
关键词
引用
@article{arxiv.2208.05098,
title = {No semistability at infinity for Calabi-Yau metrics asymptotic to cones},
author = {Song Sun and Junsheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05098},
year = {2023}
}
备注
25 pages. v3: various improvements on the presentation; v2: minor improvements on the discussion section