度量树上的 NLS 基态：存在性结果与开放问题
偏微分方程分析
2020-07-01 v1
摘要
我们考虑在带根或不带根的度量树上，在质量约束下最小化NLS能量。与在其他类型度量图上的同一问题相比，出现了若干新特征，例如具有正能量的极小元的存在，以及意外阈值现象的出现。我们还研究了带径向对称约束的问题，该约束由于径向重排的Pólya-Szegő不等式失效，原则上不同于自由问题。一个关键作用由带余项的新的Poincaré不等式扮演。
引用
@article{arxiv.1905.00655,
title = {NLS ground states on metric trees: existence results and open questions},
author = {Simone Dovetta and Enrico Serra and Paolo Tilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00655},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 3 figures