具有超线性码长的优化局部可修复码的新构造
信息论
2021-01-01 v1 math.IT
摘要
作为现代分布式存储系统中的重要编码方案，局部可修复码（LRCs）从实际应用和理论研究两方面吸引了大量关注。作为LRCs研究的主要课题，相应最优码的界与构造尤为受关注。本文考虑了具有(r,δ)-局部性、且关于Prakash等人所给界具有最优最小距离的码。通过校验矩阵方法，给出了具有全符号局部性的最优(r,δ)-LRCs（(r,δ)_a-LRCs）与具有信息局部性的最优(r,δ)-LRCs（(r,δ)_i-LRCs）的构造。作为Xing和Yuan工作的推广，这些构造建立于稀疏超图与最优(r,δ)-LRCs之间的联系上。借助大稀疏超图的构造，所构造码的码长可关于字母表大小超线性。当码的最小距离至少为3δ+1时，这改进了先前的构造。作为两个应用，还构造了具有超线性码长的最优H-LRCs与具有无界码长的GSD码。
引用
@article{arxiv.2012.15094,
title = {New Constructions of Optimal Locally Repairable Codes with Super-Linear Length},
author = {Xiangliang Kong and Xin Wang and Gennnian Ge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15094},
year = {2021}
}
备注
21 pages