通过级联码构造局部可修复码
信息论
2026-05-07 v1 math.IT
摘要
近年来，局部可修复码（LRCs）因其在分布式存储系统中的关键作用而备受关注。由于二元线性局部可修复码可以显著降低编码和解码过程的复杂度，二元 LRCs 的构造引起了广泛的研究兴趣。在本文中，我们通过级联码构造局部可修复码，并提出了一种系统化的方法来选择外码以获得最优二元 LRCs，其中外码是 上的线性码。所得 LRCs 的重量分布由所选的 上的线性码的重量分布决定。此外，构造了几类最优二元局部可修复码，包括满足类 Griesmer 界的二元 LRCs 和二元完美 LRCs。同时，对于局部性 ，我们改进了 Ma 和 Ge 建立的具有不相交局部修复组的二元 LRCs 的类 Johnson 界，并构造了达到该新界的显式 LRCs。
引用
@article{arxiv.2605.04618,
title = {Constructions of locally repairable codes via concatenated codes},
author = {Hengfeng Jin and Fang-Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04618},
year = {2026}
}