基于交子空间的最优二元局部可修复码构造

局部可修复码（LRCs）可通过仅读取少量其他符号来恢复码字中的任意符号，已广泛应用于现实世界的分布式存储系统，如 Microsoft Azure Storage 与 Ceph Storage Cluster。由于二元线性 LRCs 能显著降低编解码复杂度，其构造尤为引人关注。本文旨在构造具有不相交局部修复组的维数最优二元局部可修复码。我们介绍如何将交子空间与二元局部可修复码相关联，并利用由直和导出的交子空间构造出局部性为 $2^b$（$b\geq 3$）、最小距离 $d\geq 6$ 的维数最优二元线性 LRCs。该方法将充分增加维数最优 LRCs 的可能修复组数量，从而在相较于所有已知最小距离 $d\geq 6$、局部性 $2^b$（$b\geq 3$）的二元线性 LRCs 保持最大码率的同时，高效拓展构造参数的范围。