接近 $G_2$ 结构的_manifold 与 $G_2$ 拉普拉斯共流
微分几何
2026-03-03 v2
摘要
接近 结构定义了7维的正爱因斯坦度量，是具有良好分析性质的修正 拉普拉斯共流中闭合 结构的尺度不变临界点。我们引入对该共流的适当归一化，使得接近 结构在尺度变换下保持稳定。然而，我们证明许多接近 结构对该共流是不稳定的：具体而言，所有自然来源于3-萨萨基几何的结构。特别是，我们展示了圆形7-球上标准接近 结构是一个不稳定临界点且具有高指数的情形。
引用
@article{arxiv.2505.14121,
title = {Nearly $G_2$-manifolds and $G_2$-Laplacian co-flows},
author = {Jason D. Lotay and Jakob Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14121},
year = {2026}
}
备注
20 pages. v2: minor changes, typos corrected, more references added. To appear in CAG