闭 $G_2$-结构的空间. II. 凹性与 hyper-symplectic 结构
微分几何
2025-07-29 v1 辛几何
摘要
在由 Bryant 所定义的 Dirichlet 类型度量刻画的闭 -结构空间中，我们继续利用前一篇文章中构造的测地线，证明在归一化条件下，Hitchin 体积泛函在测地线上为凹函数，且 拉普拉斯流动会减小长度。此外，我们还构造了各种类型的 hyper-symplectic 流形以展示测地凹性。
引用
@article{arxiv.2507.20456,
title = {The space of closed $G2$-structures. II. concavity and hypersymplectic structures},
author = {Kai Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20456},
year = {2025}
}