具有闭 G₂-结构的七维流形的微分同胚
微分几何
2012-12-12 v3 高能物理 - 理论
辛几何
摘要
我们在具有闭 G₂-结构的流形上引入 G₂-向量场、Rochesterian 1-形式和 Rochesterian 向量场，分别作为辛向量场、哈密顿函数和哈密顿向量场的类似物，并证明 G₂-向量场的空间和 Rochesterian 向量场的空间都是带有标准李括号的向量场李代数的李子代数。我们还类比辛几何中光滑实值函数上的泊松括号，在与 Rochesterian 向量场空间相关联的 Rochesterian 1-形式空间上定义了一个括号运算，并证明，尽管缺乏雅可比恒等式，该括号与保持 G₂-结构的微分同胚之间存在一种关系。
引用
@article{arxiv.1112.0832,
title = {Diffeomorphisms of 7-Manifolds with Closed G_2-Structure},
author = {Hyunjoo Cho and Sema Salur and Albert J. Todd},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0832},
year = {2012}
}
备注
13 pages; Ver. 3 fixes errors in addition to further updating the introduction and references