3-Sasakian 7-流形上 $G_2$-结构的几何流

Aaron Kennon; Jason D. Lotay

doi:10.1016/j.geomphys.2023.104793

3-Sasakian 7-流形上 $G_2$-结构的几何流

微分几何 2023-03-16 v2

作者: Aaron Kennon , Jason D. Lotay

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摘要

7-流形上的 3-Sasakian 结构可用于定义两个不同的 Einstein 度量：3-Sasakian 度量和压缩 Einstein 度量。这两个度量均由近乎平行 $G_2$ -结构诱导，而这些结构也可用 3-Sasakian 结构表示。正如 Einstein 度量是 Ricci 流（差一个重新标度）的临界点，近乎平行 $G_2$ -结构给出了称为 Laplacian 流和 Laplacian 余流的 $G_2$ -结构（重新标度）几何流的自然临界点。我们在 3-Sasakian 背景下研究这些流中的每一个，并发现它们的行为明显不同，特别是在近乎平行 $G_2$ -结构的稳定性方面。我们还将 $G_2$ -结构的流与（重新标度的）Ricci 流的行为进行了比较。

关键词

几何流 $G_2$-结构 3-Sasakian 流形 Ricci 流 Laplacian 流 Laplacian 余流 Einstein 度量

引用

@article{arxiv.2210.12962,
  title  = {Geometric Flows of $G_2$-Structures on 3-Sasakian 7-Manifolds},
  author = {Aaron Kennon and Jason D. Lotay},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12962},
  year   = {2023}
}

备注

23 pages and 3 figures; v2: minor changes, version accepted for publication in Journal of Geometry and Physics

3-Sasakian 7-流形上 $G_2$-结构的几何流

摘要

关键词

引用

备注

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