通过圆作用下的 $G_2$-Hilbert 泛函的几何化约化
微分几何
2026-05-05 v1
摘要
本文研究具有自由 作用的流形上 -Hilbert 泛函的临界点与梯度流。我们分析 -不变 -结构，基于常数纤维长度的非K"ahler横向假设，将变分问题化约简至6维商数上，同时考虑纤维长度可变的Gibbons-Hawking型假设并推导形式负的 梯度流。我们得出结论，未归一化的流仅接受平凡的平稳配置：平坦联络、标量平坦基准度量和常数纤维长度。
引用
@article{arxiv.2605.02074,
title = {Geometric Reductions of the $G_2$-Hilbert Functional via Circle Actions},
author = {Julieth Saavedra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02074},
year = {2026}
}