正常度量与 Kähler 度量中的梯度流及由三重括号生成的度量辛系统
数学物理
2012-08-31 v1 动力系统
math.MP
流体动力学
等离子体物理
摘要
讨论了梯度流与哈密顿流的动力学，特别应用于李群伴随轨道上的流，并将此设定推广至圈群上的流。比较了由不同度量产生的不同类型的梯度流，包括李群伴随轨道上所谓的正常度量和 Kähler 度量。探讨了如何由希尔伯特变换诱导的复结构产生 Kähler 度量。考察了当同时存在哈密顿分量和梯度分量时出现的混合流和度量辛流。描述了一类由完全反对称三重括号生成的度量辛系统，并对有限维系统给出了李代数解释。给出了几种类型流的多种显式例子。
引用
@article{arxiv.1208.6193,
title = {Gradient flows in the normal and K\"ahler metrics and triple bracket generated metriplectic systems},
author = {Anthony M. Bloch and Philip J. Morrison and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6193},
year = {2012}
}