度量空间中 $p$-梯度流到 $p'$-梯度流的变换

我们显式构造了度量空间中梯度流（称为最大斜率曲线）之间的参数变换，这些梯度流具有不同的指数，且关联函数满足适当的凸性条件。这些变换在自然假设下（该假设在许多例子中成立）导出了所有指数下梯度流的唯一性。我们还证明了梯度流的正则化效应。为建立这些结果，我们直接处理梯度流，而不是使用在梯度流研究中常用的变分离散逼近。