交互式二次生成器下的多维非马尔可夫逆向随机微分方程
概率论
2024-10-14 v1
摘要
本文致力于解决具有交互式二次生成器的多维非马尔可夫逆向随机微分方程（BSDEs）的一般可解性。提出了关于生成器 的一些一般结构条件，以获得 BSDEs 在局部和全局上的存在性与唯一性结果，这些结果允许生成器 对状态变量 采取一般增长形式，同时第 分量 相对于状态变量 的第 行 （当 时）以及第 行 都采取二次增长（由此称为“交互式二次”增长）。我们首先建立了关于局部有界解的存在性与唯一性结果，然后给出关于全局有界与无界解的多个存在性与唯一性结果。这些结果在非马尔可夫情境下改进了若干已有工作，并包含一些有趣的例子，其中一个例子是对 \citet{Jackson2023SPA} 中提出问题的部分回答。为导出我们的主要结果，我们提供了关于具有无界随机参数的单维二次 BSDEs 有界解的全面研究。
引用
@article{arxiv.2410.08748,
title = {Multi-dimensional non-Markovian backward stochastic differential equations of interactively quadratic generators},
author = {Shengjun Fan and Ying Hu and Shanjian Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08748},
year = {2024}
}
备注
62 pages