由 $G$-布朗运动驱动的多维 BSDE 及相关的完全非线性偏微分方程组

Guomin Liu

由 $G$-布朗运动驱动的多维 BSDE 及相关的完全非线性偏微分方程组

概率论 2020-02-18 v2

作者: Guomin Liu

摘要

本文研究由 $G$ -布朗运动驱动的、具有对角生成元的多维倒向随机微分方程（ $G$ -BSDEs）的适定性，其第 $l$ 个分量的 $z$ 部分仅依赖于第 $l$ 列。通过针对 $Y$ 分量的压缩论证以及局部解的后向迭代，得到了解的存在唯一性。进一步，我们证明了马尔可夫框架下的多维 $G$ -BSDE 的解给出了一类非线性抛物型偏微分方程组粘性解的概率表示公式。

关键词

$G$-布朗运动倒向随机微分方程对角生成元适定性非线性偏微分方程粘性解马尔可夫框架

引用

@article{arxiv.1811.07773,
  title  = {Multi-dimensional BSDEs driven by $G$-Brownian motion and related system of fully nonlinear PDEs},
  author = {Guomin Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07773},
  year   = {2020}
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由 $G$-布朗运动驱动的多维 BSDE 及相关的完全非线性偏微分方程组

摘要

关键词

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