更多异构的 $\mathbb{RP}^2$-结与同伦球面

我们将 Miyazawa 构造的无限族 $\mathbb{RP}^2 \hookrightarrow S^4$ 的异构嵌入扩展到更大的族，证明取代 $P(-2, 3, 7)$ 这一套结，实际上可以将一个无限族结作为输入用于该构造。为此，我们证明对于任何形式为 $K(2,3,|6s+1|)$ 的 Montesinos 结，其对应的卷曲结的分支双覆盖是同伦球面。这进一步产生更大的同伦球面和同伦 $\mathbb{CP}^2$ 族，可能具有有趣的 involution。我们还注意到，Miyazawa 的同伦球面可以通过 Gluck 扭转从 $S^4$ 得到。