表示为双胖图形的纽结的彩色 HOMFLY 多项式

S^3 中的许多纽结和链环可以绘制为具有一个或多个四穿孔 S^2 边界的三个流形的粘合。我们将这些纽结图称为双胖图，其不变量仅涉及四股辫子的融合矩阵和编织矩阵的知识。结合 WZNW 模型中四点共形块的性质，我们猜想这些双胖图的彩色 HOMFLY 多项式，其中颜色可以是矩形或非矩形表示。借助 Gu-Jockers 近期的工作，涉及多重性的首个非矩形 [21] 表示的融合矩阵已知。我们通过比较许多作为三股辫子闭合而获得的纽结的 [21] 彩色 HOMFLY 多项式，验证了我们的猜想。所猜想的形式在计算上非常有效，使得我们能够写出许多普雷策尔型纽结和非普雷策尔型纽结的 [21]-彩色 HOMFLY 多项式。特别是，我们发现了一类可被区分的普雷策尔突变体，以及另一类无法被 [21] 表示区分的突变体。两个突变体的 [21]-彩色 HOMFLY 多项式之间的差异似乎具有一般形式，其 A 依赖性完全由 Morton 和 Cromwell 提出的旧猜想定义。特别是，我们使用演化方法对整个多参数家族的突变纽结进行了检验。