纽结与BPS态的同调代数
高能物理 - 理论
2016-01-20 v2 代数几何
几何拓扑
量子代数
摘要
已知纽结同调允许作为开 BPS 态空间的物理描述。我们研究作用于这些空间的算子与代数。这引出了一个极其丰富的脉络，涉及壁穿越现象、作用于开 BPS 态空间的闭 BPS 态代数，以及 Landau-Ginzburg 模型的形变。对纽结同调的一个重要应用是“着色微分”的存在性，它们将不同表示着色的纽结同调不变量联系起来。基于此结构，我们列出了对着色 HOMFLY 多项式进行范畴化的着色 HOMFLY 同调的一系列性质。通过计算对称与反对称表示的着色 HOMFLY 同调，我们在这些三重分次理论之间发现了显著的“镜像对称性”。
引用
@article{arxiv.1112.0030,
title = {Homological algebra of knots and BPS states},
author = {Sergei Gukov and Marko Stosic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0030},
year = {2016}
}
备注
42 pages, 5 figures, additional references and explanations concerning colored differentials and grading choices, enhanced analysis of examples