着色 HOMFLYPT 同调的一种几何构造
几何拓扑
2017-11-15 v3 代数几何
摘要
本文有两个目的。首先，我们给出 Khovanov-Rozansky 的 HOMFLYPT 同调的一个完全几何描述。我们的方法是，遵循作者先前关于 Soergel 双模的工作精神，根据某些代数群上各种层的上同调来构造这个不变量。HOMFLYPT 同调构造中出现的所有微分和分次都给出了几何解释。事实上，只需稍作修改，我们就可以扩展这个构造，以给出着色 HOMFLYPT 多项式（即着色 HOMFLYPT 同调）的一个范畴化。我们证明它实际上是一个范畴化着色 HOMFLYPT 多项式的纽结不变量，并且这与 Mackaay、Stosic 和 Vaz 提出的范畴化是一致的。
引用
@article{arxiv.0905.0486,
title = {A geometric construction of colored HOMFLYPT homology},
author = {Ben Webster and Geordie Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0486},
year = {2017}
}
备注
31 pages; TiKZ figures. DVI may not display correctly on all computers, PDF is prefered. v3: minor changes, including added references