重访 Melvin-Morton-Rozansky 展开，或去而复返

Sibasish Banerjee; Jakub Jankowski; Piotr Sułkowski

doi:10.1007/JHEP12(2020)095

重访 Melvin-Morton-Rozansky 展开，或去而复返

高能物理 - 理论 2020-12-30 v2 数学物理几何拓扑 math.MP 辛几何

作者: Sibasish Banerjee , Jakub Jankowski , Piotr Sułkowski

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摘要

亚历山大多项式出现在有色纽结多项式的半经典 Melvin-Morton-Rozansky 展开的首项中。在本工作中，遵循相反方向，我们提出如何通过对亚历山大多项式进行适当的重写、量子化和形变，来重构某些纽结补空间的有色 HOMFLY-PT 多项式、超多项式以及新引入的 $\widehat{Z}$ 不变量。沿此路径，我们重新推导了最近获得的上述不变量针对各类纽结的猜想表达式，从而证明它们与 Melvin-Morton-Rozansky 定理的一致性，并推导出此前未知的有色超多项式新公式。对于给定的纽结，依据某些选择，我们的重构导致等价表达式，它们或是分圆多项式，或是编码了 HOMFLY-PT 同调与纽结-箭图对应的某些特征。

关键词

亚历山大多项式 Melvin-Morton-Rozansky 展开有色 HOMFLY-PT 多项式超多项式纽结不变量纽结同调纽结-箭图对应

引用

@article{arxiv.2007.00579,
  title  = {Revisiting the Melvin-Morton-Rozansky Expansion, or There and Back Again},
  author = {Sibasish Banerjee and Jakub Jankowski and Piotr Sułkowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00579},
  year   = {2020}
}

备注

Minor corrections, example of 8_19 knot added

重访 Melvin-Morton-Rozansky 展开，或去而复返

摘要

关键词

引用

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