着色HOMFLY多项式的次数
量子代数
2015-01-05 v1 几何拓扑
摘要
着色HOMLFY多项式是依赖于两个变量 和 的重要纽结不变量。我们给出了 和 次数的界，推广了 Morton \cite{Mo86} 对于普通 HOMFLY 多项式的界。我们的界表明该次数可探测纽结补中的某些不可压缩曲面，且可能更一般地探测纽结群的 特征标簇的特征。我们沿此方向表述了一个精确的猜想，推广了 Garoufalidis \cite{Ga11} 的斜率猜想。我们证明了对于所有正纽结该猜想成立。我们的技术是利用 Ehrhart 多项式的 -类似对 MOY 状态和 \cite{MOY98} 进行重新表述。作为一个直接应用，我们显式计算了任意正辫子的 -着色 HOMFLY 多项式的 个系数。
引用
@article{arxiv.1501.00123,
title = {The degree of the colored HOMFLY polynomial},
author = {Roland van der Veen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00123},
year = {2015}
}
备注
2 figures