单簇群归拢与离散Motsch-Tadmor模型的时间均匀稳定性
数值分析
2024-08-21 v1 数值分析
摘要
Motsch-Tadmor (MT) 模型是Cucker-Smale模型的一个变体，采用归一化通信权重函数。归一化处理带来了技术挑战，由于动量无法守恒。我们研究了离散MT模型的三个量化估计，考虑一阶Euler离散化。首先，我们提供了一个充分的框架导致渐近单簇群归拢。该框架以耦合强度、通信权重函数和初始数据为条件。其次，我们展示了从离散MT模型到连续MT模型的连续过渡可以做到时间均匀，利用有限时间收敛结果和渐近群归拢估计。第三，我们为离散MT模型提供了时间均匀稳定性估计。我们还提供了几个数值示例并与分析结果进行比较。
引用
@article{arxiv.2408.10213,
title = {Mono-cluster flocking and uniform-in-time stability of the discrete Motsch-Tadmor model},
author = {Seung-Yeal Ha and Franca Hoffmann and Dohyeon Kim and Wook Yoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10213},
year = {2024}
}