genus 大于 1 的曲面上的最小额射线——第二部分
动力系统
2014-09-08 v1 微分几何
摘要
我们考虑 genus 大于 1 的闭可定向曲面上的任意 Finsler 度规。H. M. Morse 证明了我们可以将渐近方向与万有覆盖中的最小额射线关联起来（在 Poincar\'e 圆盘中：单位圆上的一个点）。我们在此证明，如果两条最小额射线具有共同的渐近方向，且该方向不是 deck 变换群的不动点，那么这两条射线至多在一个共同的初始点相交。这对最小额测地线集合的结构以及与 Finsler 度规相关的 Busemann 函数集合具有强烈的影响。
引用
@article{arxiv.1409.1813,
title = {Minimal rays on surfaces of genus greater than one -- Part II},
author = {Jan Philipp Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1813},
year = {2014}
}
备注
3 figures, 20 pages