芬斯勒二维圆盘的填充极小性

我们证明了二维圆盘上的每一个黎曼度量，如果其所有测地线都是极小的，那么它就是其边界的极小填充（在同胚于圆盘的填充类中）。这改进了作者先前的一个结果，去除了边界是凸的这一假设。更一般地，我们证明了对于以二维Holmes-Thompson体积定义面积的芬斯勒度量，该结果也成立。这意味着Pu的等周不等式可以推广到芬斯勒度量，无论是对于Holmes-Thompson还是Busemann定义的芬斯勒面积。