Villarceau 网格的度量维数
组合数学
2024-10-14 v1
摘要
图的度量维数衡量顶点可如何通过一组标志顶点进行唯一识别。此概念在网络架构、基于位置的问题和通信领域经常被使用。在给定图 中，度量维数记作 ，指的是解析集的最小大小，即对于图中每一对顶点，都存在解析集中某个顶点，其到这两个顶点的最短路径距离不同。该顶点子集有助于唯一确定其他顶点的位置。在网络设计中，寻找解析集是一项具有实际应用的任务，因而需要基于有限的参考点集合来高效定位和识别节点。 与 的笛卡尔积是网络科学中的网格网络。本文研究了两种新颖的网格类型：Villarceau 网格 I 型和 II 型。对于这两种网格类型，我们找到了其精确的度量维数。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.08662,
title = {Metric Dimension of Villarceau Grids},
author = {S. Prabhu and D. Sagaya Rani Jeba and Paul Manuel and Akbar Davoodi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08662},
year = {2024}
}