广义佩尔顿图 $P(n,3)$ 的度规维数

图 $G$ 的度规维数定义为子集 $S\subset V(G)$ 中顶点数的最小值，使得该集合中的所有其他顶点通过到 $S$ 中顶点的距离唯一确定。本文研究广义佩尔顿图 $P(n,3)$ 的度规维数。good 和 bad 顶点的概念（见 Imran 等人 2014 年论文，Ars. Combinatoria 117, 113-130）对于确定特定类型图的度规维数的下界至关重要。我们提出一种基于这些概念的方法来确定 $\dim(P(n,3))$ 的下界。此外，我们证明当 $n\equiv2,3,4,5 \,\,(\text{mod}\,\, 6)$ 且 $n$ 足够大时，$\dim(P(n,3))=4$。