保测全纯向量场、不变反典则除子与吉布斯稳定性
代数几何
2022-01-11 v1 复变函数
微分几何
摘要
设 X 为反典则线丛丰富的紧复流形。我们证明，若 X 是吉布斯稳定的（在任意水平上），则其不容许非平凡全纯向量场。证明基于一个具有独立意义的 X 上保测全纯向量场的消没结果。作为一个应用，一般地，若反典则线丛丰富，则 X 上不存在与非奇异不可约反典则除子 S 相切的全纯向量场。更一般地，该结果对具有对数终端奇点的代数簇与对数对也成立。文中还指出了其与 Berndtsson 关于广义哈密顿量与量子化 Ding 泛函强制性结果的关系。
引用
@article{arxiv.2201.03325,
title = {Measure preserving holomorphic vector fields, invariant anti-canonical divisors and Gibbs stability},
author = {Robert J. Berman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03325},
year = {2022}
}
备注
Dedicated to Laszlo Lempert on the occasion of his 70th anniversary. 24 pages