带斜子梯度的 McKean-Vlasov 多值随机微分方程及相关随机控制问题
概率论
2022-07-26 v1
摘要
在本文中,我们通过 Euler 型方程和 Skorohod 表示定理,证明了带斜子梯度的 McKean-Vlasov 多值随机微分方程(简称 MVMSDEswOS)弱解的存在性以及强解的存在唯一性。对于这类方程,与 [19,13] 中的方法相比,由于我们不能使用其组成次微分算子的极大单调性性质,因此应用了一些不同的特定技巧来解决我们的问题。之后,我们给出一个带时间相关凸约束的 MVMSDEswOS 的例子,它可归约为 MVMSDEswOS。最后,我们考虑一个最优控制问题并建立了值函数的动态规划原理。
引用
@article{arxiv.2207.11422,
title = {McKean-Vlasov multivalued stochastic differential equations with oblique subgradients and related stochastic control problems},
author = {Hao Wu and Junhao Hu and Chenggui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11422},
year = {2022}
}