类月多联骨牌填充中的最大递增序列
组合数学
2014-03-26 v1
摘要
Rubey 证明了给定月形多联骨牌（moon polyomino）中不含大小为 的东北链的 0-1 填充数量仅取决于该多联骨牌的列集合，而与其形状无关。Rubey 的证明是对任意月形多联骨牌填充的 jeu de taquin 和 promotion 操作的改编。在本文中，我们通过考虑类月多联骨牌（即移除一行后的月形多联骨牌）的填充，为该结果提供了一个双射证明。具体而言，我们构造了一个双射，当交换多联骨牌的两相邻行时，该双射保持填充中最大东北链的大小不变。该双射还保持填充的列和不变。此外，若填充的每一行至多包含一个 1，我们还提出了一个能同时保持最大东北链大小、行和及列和的双射。
引用
@article{arxiv.1403.6223,
title = {Maximal increasing sequences in fillings of almost-moon polyominoes},
author = {Svetlana Poznanovik and Catherine H. Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6223},
year = {2014}
}
备注
18 pages