具有受限链长的月牙多联骨牌的最大0-1填充与rc-图
组合数学
2011-05-19 v4
摘要
我们证明了具有受限链长的月牙多联骨牌的最大0-1填充可以与特定的rc-图（也称为管道梦）等同。特别地，这揭示了费雷尔斯形状的最大0-1填充与舒伯特多项式之间的联系。此外，它给出了一个双射证明，表明堆叠多联骨牌S中无东北方向长度超过k的链的最大填充数仅依赖于k和S的列高多重集。我们的主要贡献是一个稍强的定理，这进而使我们猜想：由广义滑道移动给出覆盖关系的rc-图偏序集实际上是一个格。
引用
@article{arxiv.1009.3919,
title = {Maximal 0-1 fillings of moon polyominoes with restricted chain-lengths and rc-graphs},
author = {Martin Rubey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3919},
year = {2011}
}
备注
22 pages, v2: references added, v3: included proof for bijection for stack polyominoes, v4: include conjecture and improve presentation