多边形环中极大匹配的数量

图 $G$ 的匹配是极大的，如果无法通过添加任何边来扩展为更大的匹配。在本文中，对于具有 $n$ 个六边形的六边形环 $H$，我们证明 $H$ 的极大匹配数量等于 $n$ 个矩阵乘积的迹，每个矩阵根据 $H$ 的连接模式类型取 $S$、$L$ 或 $R$。最后，我们将这一结论推广到任意多边形环，并提供一个算法来确定多边形链（环）的转移矩阵。