多联骨牌图的最大共振集

多联骨牌图$H$是无限平面网格的一个连通有限子图，使得每个有限面都被边长为 1 的正方形包围，且每条边至少属于一个正方形。在本文中，我们证明了如果$K$是$H$的一个最大共振集，那么$H-K$具有唯一的完美匹配。我们进一步证明了多联骨牌图的最大强制数等于其 Clar 数。基于这一结果，我们得出多联骨牌图的最大强制数可以在多项式时间内计算。我们还证明了如果$K$是$H$的一个最大交错集，那么$H-K$具有唯一的完美匹配。