图的完全强迫数的界

图的完美匹配的强迫集定义为该完美匹配中边的子集，使得存在包含它的唯一完美匹配。图的完全强迫集是其边的子集，使得它与每个完美匹配的交集都是该完美匹配的一个强迫集。图的最小完全强迫集的大小称为该图的完全强迫数。在本文中，我们根据其他图论参数（如图的退化度或谱半径）推导了图的完全强迫数的新上界。我们证明，对于边数超过顶点数某个常数倍的图，我们的结果优于已知的完全强迫数最佳上界。对于边传递图集，我们给出了用最大强迫数表示的完全强迫数的下界。这一结果特别应用于超立方体图和偶圈的笛卡尔幂。