所有失败零强迫数为二的图

Luis Gomez; Karla Rubi; Jorden Terrazas; Darren A. Narayan

所有失败零强迫数为二的图

组合数学 2021-10-19 v1

作者: Luis Gomez , Karla Rubi , Jorden Terrazas , Darren A. Narayan

摘要

给定图 $G$ ， $G$ 的零强迫数 $Z(G)$ 是指对某个顶点集 $S$ 反复应用强迫规则后导致所有顶点都在 $S$ 中的最小基数。强迫规则为：如果顶点 $v$ 在 $S$ 中，且 $v$ 恰好有一个邻居 $u$ 不在 $S$ 中，则在下一次迭代中将 $u$ 添加到 $S$ 中。零强迫数在过去15年中引起了极大兴趣并得到了充分研究。在本文中，我们研究了不能强迫图中所有顶点都在 $S$ 中的集合 $S$ 的最大规模。这个量被称为图的失败零强迫数，记为 $F(G)$ ，近年来受到了关注。我们提出了涉及该参数的新结果。特别地，我们完全刻画了所有满足 $F(G)=2$ 的图 $G$ ，解决了 Fetcie、Jacob 和 Saavedra 在2015年提出的一个问题。

关键词

零强迫数失败零强迫数图论强迫规则图刻画

引用

@article{arxiv.2110.09200,
  title  = {All Graphs with a Failed Zero Forcing Number of Two},
  author = {Luis Gomez and Karla Rubi and Jorden Terrazas and Darren A. Narayan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09200},
  year   = {2021}
}

所有失败零强迫数为二的图

摘要

关键词

引用

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