论失败零强制的复杂性

设 $G$ 是一个简单图，其顶点被划分为两个子集，称为已填充顶点和空顶点。如果 $v$ 是 $u$ 的唯一空邻点，则称顶点 $v$ 被已填充顶点 $u$ 强制。如果我们能通过反复填充被强制的顶点来填满 $G$ 的所有顶点，则将初始的已填充顶点集称为强制集。我们讨论图的所谓失败强制数，即非强制集的最大基数。针对 Ansill、Jacob、Penzellna、Saavedra 近期的问题，我们证明该量的计算是 NP 困难的。我们的证明也适用于一个相关的图不变量，称为斜失败强制数。