图的连通强制数的刻画

零强制是一种动态图着色过程，其中一个着色顶点若仅有一个未着色邻居，则强制该邻居被着色。该强制过程已被用于近似某些线性代数参数，以及建模社交网络中疾病与信息的传播。本文中，我们引入并研究了连通强制过程——零强制的一种限制，其中初始着色的顶点集诱导出一个连通子图。我们证明了连通强制数（即强制整个图被着色的最小初始着色顶点集的基数）是图的最大零度、路径覆盖数和叶数的一个锐上界。我们还给出了包括树、超立方体和flower snarks在内的几个图族的连通强制数的闭式公式与界，并刻画了具有极值连通强制数的图。