具有幂律度分布图的零强迫数

零强迫数是遵循单一邻居染色强迫规则可将白色图染黑的黑色顶点的最小数目。零强迫数提供了关于图上线性代数的拓扑信息，并应用于线性动力系统可控性以及图上量子行走等问题。本文研究具有幂律度分布 $p_k\sim k^{-\gamma}$ 的无向简单图的零强迫数。对于由优先连接模型生成、直径随图规模对数缩放的图，当 $\gamma\rightarrow2$ 时零强迫数趋近于图规模。相反，对于由失活模型生成、直径随图规模线性缩放的图，零强迫数小于图规模且与 $\gamma$ 无关。因此图直径随图规模的缩放是决定动力系统可控性的另一因素。