$k$-强制与$k$-幂支配之间的关系

Daniela Ferrero; Leslie Hogben; Franklin H. J. Kenter; Michael Young

$k$-强制与$k$-幂支配之间的关系

组合数学 2017-03-02 v2

作者: Daniela Ferrero , Leslie Hogben , Franklin H. J. Kenter , Michael Young

摘要

零强制与幂支配是图上的迭代过程，其中初始观测一组顶点，并根据某些规则使额外顶点被观测。在这两种情况下，目标都是使用最少数量的初始顶点最终观测整个图。Chang等人在[Generalized power domination in graphs, Discrete Applied Math. 160 (2012) 1691-1698]中引入了 $k$ -幂支配( $k$ -power domination)，作为幂支配和标准图支配的推广。独立地，Amos等人在[Upper bounds on the $k$ -forcing number of a graph, Discrete Applied Math. 181 (2015) 1-10]中定义了 $k$ -强制( $k$ -forcing)，以推广零强制。在本文中，我们结合 $k$ -强制与 $k$ -幂支配的研究，为分析这两个过程提供了一种新方法。我们给出了图的 $k$ -强制数与 $k$ -幂支配数之间的关系，以一个界定另一个。我们还利用子图收缩得到了允许并行计算 $k$ -强制集与 $k$ -幂支配集的结果。

关键词

图支配零强制幂支配 k-强制 k-幂支配子图收缩并行计算

引用

@article{arxiv.1701.08386,
  title  = {The relationship between $k$-forcing and $k$-power domination},
  author = {Daniela Ferrero and Leslie Hogben and Franklin H. J. Kenter and Michael Young},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08386},
  year   = {2017}
}

$k$-强制与$k$-幂支配之间的关系

摘要

关键词

引用

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