有向图中的极值 $k$-forcing 集

Yair Caro; Randy Davila; Ryan Pepper

有向图中的极值 $k$-forcing 集

组合数学 2017-09-12 v1

作者: Yair Caro , Randy Davila , Ryan Pepper

摘要

本文研究了有向图的 \emph{ $k$ -forcing 数}，它推广了有向图的 \emph{零强迫数} 和简单图的 $k$ -forcing 数。特别地，给定简单图 $G$ ，我们引入最大（最小）有向 $k$ -forcing 数，记为 $\MOF_k(G)$ （ $\mof_k(G)$ ），即 $G$ 的所有可能定向中最大（最小）的 $k$ -forcing 数。将这些新概念与已知的图不变量进行比较，并证明除其他外， $\mof(G)$ 等于 $G$ 的路径覆盖数，而 $\MOF_k(G)$ 大于或等于 $G$ 的独立数——当 $G$ 是树或 $k$ 至少为 $G$ 的最大度时取等号。在此过程中，我们还表明许多近期关于 $k$ -forcing 数的结果可以修改用于有向图。

关键词

有向图 k-forcing 数零强迫数路径覆盖数独立数图不变量

引用

@article{arxiv.1709.02988,
  title  = {Extremal $k$-forcing sets in oriented graphs},
  author = {Yair Caro and Randy Davila and Ryan Pepper},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02988},
  year   = {2017}
}

有向图中的极值 $k$-forcing 集

摘要

关键词

引用

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