图与超图中的一致强制与免疫集
组合数学
2021-09-24 v1
摘要
零强制是图上的一种迭代着色过程，已广泛应用于诸如网络中传播现象建模以及矩阵与图的最小秩问题研究等不同领域。本文研究超图上的零强制。（用超图表示网络可让我们考虑其社区结构以及不同节点子集之间更一般的交互。）我们考虑了图上零强制到超图的两种自然推广（其中之一已知），并对每种推广考察了在强制过程中起重要作用的两个 clutter：最小强制集的 clutter 与最小免疫集的 clutter。给出了用邻域表述免疫集的方式（从而无需提及迭代零强制过程），突出了不同强制规则的不同行为。此外，我们得到了完全超图情形下的最小强制集与最小免疫集族，并给出了图与超图情形下强制一致 clutter 与免疫一致 clutter 的完整刻画。
引用
@article{arxiv.2109.11240,
title = {Uniform forcing and immune sets in graphs and hypergraphs},
author = {Josep Fàbrega and Jaume Martí-Farré and Xavier Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11240},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 3 figures, 2 tables