图的完美匹配的反强迫数
组合数学
2014-06-17 v1
摘要
我们定义图G的完美匹配M的反强迫数为删除G中边的最小数量，使得所得子图有唯一的完美匹配M，记为af(G,M)。Vukičević和Trinajstić在分子图的Kekulé结构中提出的图的反强迫数实际上是完美匹配的最小反强迫数。对于具有完美匹配M的平面二部图G，我们得到一个极小极大结果：af(G,M)等于G中M-交错环的最大数量，其中任意两个环要么不相交，要么仅在M中的边上相交。对于六角系统H，我们证明H的最大反强迫数等于H的Fries数。因此，H的Fries数介于H的Clar数与其两倍之间。此外，讨论了一些极图。
引用
@article{arxiv.1406.3796,
title = {Anti-forcing numbers of perfect matchings of graphs},
author = {Hongchuan Lei and Yeong-Nan Yeh and Heping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.3796},
year = {2014}
}