刻画最小强迫数为 3 的富勒烯图

图 $G$ 的最小强迫数是同时包含于 $G$ 的唯一完美匹配中的最少边数。Zhang、Ye 和 Shiu \cite{HDW} 证明了任意富勒烯图的最小强迫数下界为 $3$。然而，我们发现存在一个例外富勒烯 $F_{24}$，其最小强迫数为 $2$。本文通过一种构造方法刻画了所有最小强迫数为 $3$ 的富勒烯。这也解决了 Zhang 等人提出的一个开放问题。我们还发现，除 $F_{24}$ 外，所有反强迫数为 $4$ 的富勒烯的最小强迫数均为 $3$。特别地，类型 $(4, 2)$ 的纳米管富勒烯即为此类富勒烯。